代数例

$8^{\frac{1}{6}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

${(2^{3})}^{\frac{1}{6}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

${(2^{3})}^{\frac{1}{6}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{3 (\frac{1}{6})} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$2^{3 \frac{1}{3 (2)}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$2^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{\frac{1}{2} + x} = 32^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{\frac{1}{2} + x} = 2^{5 (\frac{1}{2})}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$\frac{1}{2} + x = 5 (\frac{1}{2})$

ステップ 6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$5 (\frac{1}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

書き換えます。

$\frac{1}{2} + x = 0 + 0 + 5 (\frac{1}{2})$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{2} + x = 5 (\frac{1}{2})$

ステップ 6.1.3

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} + x = \frac{5}{2}$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $\frac{1}{2}$ を引きます。

$x = \frac{5}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 6.2.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{5 - 1}{2}$

ステップ 6.2.3

$5$ から $1$ を引きます。

$x = \frac{4}{2}$

ステップ 6.2.4

$4$ を $2$ で割ります。

$x = 2$

代数 例

代数例