代数例

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{3} - y^{3}}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x^{3} - y^{3}}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{(x + y) (x - y)}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}$

ステップ 3

$x - y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + y) (x - y)}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x + y}{x^{2} + x y + y^{2}}$

代数 例