代数例

$16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

ステップ 1

$8 x^{2} y$ を $16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$8 x^{2} y$ を $16 x^{3} y^{2}$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (2 x y) - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.2

$8 x^{2} y$ を $- 8 x^{4} y$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.3

$8 x^{2} y$ を $- 24 x^{2} y$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) - 40 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.4

$8 x^{2} y$ を $- 40 x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

ステップ 1.5

$8 x^{2} y$ を $8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2})$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

ステップ 1.6

$8 x^{2} y$ を $8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3)$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

ステップ 1.7

$8 x^{2} y$ を $8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3 - 5 y^{2})$

ステップ 2

項を再分類します。

$8 x^{2} y (- 3 + 2 x y - x^{2} - 5 y^{2})$

ステップ 3

括弧を付けます。

$8 x^{2} y (- 3 + 2 (x y) - x^{2} - 5 y^{2})$

ステップ 4

$u = x y$ とします。 $u$ を $x y$ に代入します。

$8 x^{2} y (- 3 + 2 u - x^{2} - 5 y^{2})$

ステップ 5

$- 1$ を $2 u - x^{2} - 5 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2 u$ を移動させます。

$8 x^{2} y (- 3 - x^{2} - 5 y^{2} + 2 u)$

ステップ 5.2

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - 5 y^{2} + 2 u)$

ステップ 5.3

$- 1$ を $- 5 y^{2}$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) + 2 u)$

ステップ 5.4

$- 1$ を $2 u$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) - (- 2 u))$

ステップ 5.5

$- 1$ を $- (x^{2}) - (5 y^{2})$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u))$

ステップ 5.6

$- 1$ を $- (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u)$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 u))$

ステップ 6

$u$ のすべての発生を $x y$ で置き換えます。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 (x y)))$

ステップ 7

括弧を削除します。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y))$

ステップ 8

因数分解。

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ステップ 8.1

$- 1$ を $- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y)$ で因数分解します。

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ステップ 8.1.1

式を並べ替えます。

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ステップ 8.1.1.1

$5 y^{2}$ を移動させます。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}))$

ステップ 8.1.1.2

$- 3$ と $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2})$ を並べ替えます。

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 3)$

ステップ 8.1.2

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3))$

ステップ 8.1.3

$- 1$ を $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3)$ で因数分解します。

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

ステップ 8.2

不要な括弧を削除します。

$8 x^{2} y \cdot - 1 (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$

ステップ 9

指数をまとめます。

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ステップ 9.1

負をくくり出します。

$- (8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

ステップ 9.2

$8$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 (x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

ステップ 10

不要な括弧を削除します。

$- 8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$

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