代数例

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{z + y}{a - b}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = z$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{(z + y) (z - y)}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$z + y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{z - y}{(a + b) (a - b)} (a - b)$

ステップ 4.2

$a - b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$a - b$ を $(a + b) (a - b)$ で因数分解します。

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z - y}{a + b}$

代数 例