代数例

$- \frac{2}{5} w = 2 - \frac{1}{2} (3 - 5 w) - 2 w$

ステップ 1

$w$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$2 - \frac{1}{2} \cdot (3 - 5 w) - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2

$2 - \frac{1}{2} \cdot (3 - 5 w) - 2 w$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 - \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (- 5 w) - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$2 - 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (- 5 w) - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.1.2.2

$- 3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$2 + \frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (- 5 w) - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.1.3

$- \frac{1}{2} (- 5 w)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$2 + \frac{- 3}{2} + 5 (\frac{1}{2}) w - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.1.3.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$2 + \frac{- 3}{2} + \frac{5}{2} w - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.1.3.3

$\frac{5}{2}$ と $w$ をまとめます。

$2 + \frac{- 3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$2 - \frac{3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2 - 3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 - 3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.5.2

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{1}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.6

$- 2 w$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w \cdot \frac{2}{2} = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.7

$- 2 w$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} + \frac{5 w}{2} + \frac{- 2 w \cdot 2}{2} = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2} + \frac{5 w - 2 w \cdot 2}{2} = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 5 w - 2 w \cdot 2}{2} = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.10

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{1 + 5 w - 4 w}{2} = - \frac{2}{5} w$

ステップ 2.11

$5 w$ から $4 w$ を引きます。

$\frac{1 + w}{2} = - \frac{2}{5} w$

ステップ 3

$- \frac{2}{5} w$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$w$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$\frac{1 + w}{2} = - \frac{w \cdot 2}{5}$

ステップ 3.2

$2$ を $w$ の左に移動させます。

$\frac{1 + w}{2} = - \frac{2 w}{5}$

ステップ 4

$w$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{2 w}{5}$ を足します。

$\frac{1 + w}{2} + \frac{2 w}{5} = 0$

ステップ 4.2

$\frac{1 + w}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{1 + w}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 w}{5} = 0$

ステップ 4.3

$\frac{2 w}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1 + w}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 w}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{1 + w}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(1 + w) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{2 w}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 4.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{(1 + w) \cdot 5}{10} + \frac{2 w}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 4.4.3

$\frac{2 w}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(1 + w) \cdot 5}{10} + \frac{2 w \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

ステップ 4.4.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{(1 + w) \cdot 5}{10} + \frac{2 w \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(1 + w) \cdot 5 + 2 w \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1 \cdot 5 + w \cdot 5 + 2 w \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 4.6.2

$5$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 + w \cdot 5 + 2 w \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 4.6.3

$5$ を $w$ の左に移動させます。

$\frac{5 + 5 \cdot w + 2 w \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 4.6.4

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 + 5 w + 4 w}{10} = 0$

ステップ 4.6.5

$5 w$ と $4 w$ をたし算します。

$\frac{5 + 9 w}{10} = 0$

ステップ 5

分子を0に等しくします。

$5 + 9 w = 0$

ステップ 6

$w$ について方程式を解きます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$9 w = - 5$

ステップ 6.2

$9 w = - 5$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$9 w = - 5$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 w}{9} = \frac{- 5}{9}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 w}{9} = \frac{- 5}{9}$

ステップ 6.2.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{- 5}{9}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$w = - \frac{5}{9}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = - \frac{5}{9}$

10進法形式：

$w = - 0.\overline{5}$

代数 例

代数例