代数例

$f (x) = 4 x^{2}$ , $g (x) = \frac{2 x}{4}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{2 x}{4})$ の値を求めます。

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 {(\frac{2 x}{4})}^{2}$

ステップ 3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 {(\frac{2 (x)}{4})}^{2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 {(\frac{2 x}{2 \cdot 2})}^{2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 {(\frac{2 x}{2 \cdot 2})}^{2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 {(\frac{x}{2})}^{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{x}{2}$ に当てはめます。

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 (\frac{x^{2}}{2^{2}})$

ステップ 4.2

$2$ を $2$ 乗します。

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 (\frac{x^{2}}{4})$

ステップ 5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 (\frac{x^{2}}{4})$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$f (\frac{2 x}{4}) = x^{2}$

代数 例