代数例

$- \sqrt{9} - \sqrt{- 2} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 2} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 \cdot 3 - \sqrt{- 2} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

ステップ 1.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 - \sqrt{- 2} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

ステップ 1.4

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$- 3 - \sqrt{- 1 (2)} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$- 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 3 - (i \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

ステップ 1.7

$121$ を $11^{2}$ に書き換えます。

$- 3 - i \sqrt{2} - \sqrt{11^{2}} - \sqrt{- 2}$

ステップ 1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 - i \sqrt{2} - 1 \cdot 11 - \sqrt{- 2}$

ステップ 1.9

$- 1$ に $11$ をかけます。

$- 3 - i \sqrt{2} - 11 - \sqrt{- 2}$

ステップ 1.10

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$- 3 - i \sqrt{2} - 11 - \sqrt{- 1 (2)}$

ステップ 1.11

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$- 3 - i \sqrt{2} - 11 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

ステップ 1.12

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 3 - i \sqrt{2} - 11 - i \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$- 3$ から $11$ を引きます。

$- i \sqrt{2} - 14 - i \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$- i \sqrt{2}$ から $i \sqrt{2}$ を引きます。

$- 2 i \sqrt{2} - 14$

ステップ 2.3

$- 2 i \sqrt{2}$ と $- 14$ を並べ替えます。

$- 14 - 2 i \sqrt{2}$

代数 例

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