代数例

$\ln (e^{11}) - \ln (e^{7})$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{e^{11}}{e^{7}})$

ステップ 2

$e^{11}$ と $e^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$e^{7}$ を $e^{11}$ で因数分解します。

$\ln (\frac{e^{7} e^{4}}{e^{7}})$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$\ln (\frac{e^{7} e^{4}}{e^{7} \cdot 1})$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\ln (\frac{e^{7} e^{4}}{e^{7} \cdot 1})$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\ln (\frac{e^{4}}{1})$

ステップ 2.2.4

$e^{4}$ を $1$ で割ります。

$\ln (e^{4})$

ステップ 3

対数の法則を利用して指数の外に $4$ を移動します。

$4 \ln (e)$

ステップ 4

$e$ の自然対数は $1$ です。

$4 \cdot 1$

ステップ 5

$4$ に $1$ をかけます。

$4$

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