代数例

$\sqrt[5]{27 x^{2}} \cdot \sqrt[5]{9 x^{3}}$

ステップ 1

$\sqrt[5]{27 x^{2}} \sqrt[5]{9 x^{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[5]{27 x^{2} (9 x^{3})}$

ステップ 1.2

$9$ に $27$ をかけます。

$\sqrt[5]{243 x^{2} x^{3}}$

ステップ 1.3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\sqrt[5]{243 (x^{3} x^{2})}$

ステップ 1.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[5]{243 x^{3 + 2}}$

ステップ 1.3.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[5]{243 x^{5}}$

$\sqrt[5]{243 x^{5}}$

$\sqrt[5]{243 x^{5}}$

ステップ 2

$243 x^{5}$ を ${(3 x)}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{{(3 x)}^{5}}$

ステップ 3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$