代数例

$\frac{x (x - 1)}{2} - \frac{(x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

ステップ 1

$\frac{x (x - 1)}{2} - \frac{(x - 4) (x - 6)}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x (x - 1) - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

ステップ 1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

ステップ 1.2.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - x - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

ステップ 1.2.5

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} - x + (- x - - 4) (x - 6)}{2} = 33$

ステップ 1.2.6

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{x^{2} - x + (- x + 4) (x - 6)}{2} = 33$

ステップ 1.2.7

分配法則（FOIL法）を使って $(- x + 4) (x - 6)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} - x - x (x - 6) + 4 (x - 6)}{2} = 33$

ステップ 1.2.7.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} - x - x \cdot x - x \cdot - 6 + 4 (x - 6)}{2} = 33$

ステップ 1.2.7.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} - x - x \cdot x - x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

ステップ 1.2.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.8.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.8.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x^{2} - x - (x \cdot x) - x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

ステップ 1.2.8.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} - x - x^{2} - x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

ステップ 1.2.8.1.2

$- 6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{2} - x - x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

ステップ 1.2.8.1.3

$4$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{x^{2} - x - x^{2} + 6 x + 4 x - 24}{2} = 33$

ステップ 1.2.8.2

$6 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{x^{2} - x - x^{2} + 10 x - 24}{2} = 33$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x^{2} - x - x^{2} + 10 x - 24$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$\frac{- x + 0 + 10 x - 24}{2} = 33$

ステップ 1.3.1.2

$- x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- x + 10 x - 24}{2} = 33$

ステップ 1.3.2

$- x$ と $10 x$ をたし算します。

$\frac{9 x - 24}{2} = 33$

ステップ 1.3.3

$3$ を $9 x - 24$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

$3$ を $9 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x) - 24}{2} = 33$

ステップ 1.3.3.2

$3$ を $- 24$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 8)}{2} = 33$

ステップ 1.3.3.3

$3$ を $3 (3 x) + 3 (- 8)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} = 33$

ステップ 2

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} \cdot 2 = 33 \cdot 2$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} \cdot 2 = 33 \cdot 2$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$3 (3 x - 8) = 33 \cdot 2$

ステップ 3.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 (3 x) + 3 \cdot - 8 = 33 \cdot 2$

ステップ 3.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x + 3 \cdot - 8 = 33 \cdot 2$

ステップ 3.1.1.3.2

$3$ に $- 8$ をかけます。

$9 x - 24 = 33 \cdot 2$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$33$ に $2$ をかけます。

$9 x - 24 = 66$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $24$ を足します。

$9 x = 66 + 24$

ステップ 4.1.2

$66$ と $24$ をたし算します。

$9 x = 90$

ステップ 4.2

$9 x = 90$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$9 x = 90$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{90}{9}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{90}{9}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{90}{9}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$90$ を $9$ で割ります。

$x = 10$

代数 例

代数例