代数例

$| 6 y + 2 | = 2 | 2 y - 1 |$

ステップ 1

方程式を $2 | 2 y - 1 | = | 6 y + 2 |$ として書き換えます。

$2 | 2 y - 1 | = | 6 y + 2 |$

ステップ 2

$2 | 2 y - 1 | = | 6 y + 2 |$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 | 2 y - 1 | = | 6 y + 2 |$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 | 2 y - 1 |}{2} = \frac{| 6 y + 2 |}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 | 2 y - 1 |}{2} = \frac{| 6 y + 2 |}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$| 2 y - 1 |$ を $1$ で割ります。

$| 2 y - 1 | = \frac{| 6 y + 2 |}{2}$

ステップ 3

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$2 y - 1 = \frac{6 y + 2}{2}$

$2 y - 1 = - \frac{6 y + 2}{2}$

$- (2 y - 1) = \frac{6 y + 2}{2}$

$- (2 y - 1) = - \frac{6 y + 2}{2}$

ステップ 4

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$2 y - 1 = \frac{6 y + 2}{2}$

$2 y - 1 = - \frac{6 y + 2}{2}$

ステップ 5

$y$ について $2 y - 1 = \frac{6 y + 2}{2}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$6 y + 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$2$ を $6 y$ で因数分解します。

$2 y - 1 = \frac{2 (3 y) + 2}{2}$

ステップ 5.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2 y - 1 = \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 1}{2}$

ステップ 5.1.3

$2$ を $2 (3 y) + 2 (1)$ で因数分解します。

$2 y - 1 = \frac{2 (3 y + 1)}{2}$

ステップ 5.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2 y - 1 = \frac{2 (3 y + 1)}{2 (1)}$

ステップ 5.1.4.2

共通因数を約分します。

$2 y - 1 = \frac{2 (3 y + 1)}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.4.3

式を書き換えます。

$2 y - 1 = \frac{3 y + 1}{1}$

ステップ 5.1.4.4

$3 y + 1$ を $1$ で割ります。

$2 y - 1 = 3 y + 1$

ステップ 5.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$2 y - 1 - 3 y = 1$

ステップ 5.2.1.2

$2 y$ から $3 y$ を引きます。

$- y - 1 = 1$

ステップ 5.2.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- y = 1 + 1$

ステップ 5.2.2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$- y = 2$

ステップ 5.2.3

$- y = 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$- y = 2$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

ステップ 5.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1}$

ステップ 5.2.3.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{2}{- 1}$

ステップ 5.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.3.1

$2$ を $- 1$ で割ります。

$y = - 2$

ステップ 6

$y$ について $2 y - 1 = - \frac{6 y + 2}{2}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$6 y + 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$2$ を $6 y$ で因数分解します。

$2 y - 1 = - \frac{2 (3 y) + 2}{2}$

ステップ 6.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2 y - 1 = - \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 1}{2}$

ステップ 6.1.3

$2$ を $2 (3 y) + 2 (1)$ で因数分解します。

$2 y - 1 = - \frac{2 (3 y + 1)}{2}$

ステップ 6.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2 y - 1 = - \frac{2 (3 y + 1)}{2 (1)}$

ステップ 6.1.4.2

共通因数を約分します。

$2 y - 1 = - \frac{2 (3 y + 1)}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.4.3

式を書き換えます。

$2 y - 1 = - \frac{3 y + 1}{1}$

ステップ 6.1.4.4

$3 y + 1$ を $1$ で割ります。

$2 y - 1 = - (3 y + 1)$

ステップ 6.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- (3 y + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

書き換えます。

$2 y - 1 = 0 + 0 - (3 y + 1)$

ステップ 6.2.1.2

0を加えて簡約します。

$2 y - 1 = - (3 y + 1)$

ステップ 6.2.1.3

分配則を当てはめます。

$2 y - 1 = - (3 y) - 1 \cdot 1$

ステップ 6.2.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.4.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$2 y - 1 = - 3 y - 1 \cdot 1$

ステップ 6.2.1.4.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$2 y - 1 = - 3 y - 1$

ステップ 6.2.2

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

方程式の両辺に $3 y$ を足します。

$2 y - 1 + 3 y = - 1$

ステップ 6.2.2.2

$2 y$ と $3 y$ をたし算します。

$5 y - 1 = - 1$

ステップ 6.2.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$5 y = - 1 + 1$

ステップ 6.2.3.2

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$5 y = 0$

ステップ 6.2.4

$5 y = 0$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1

$5 y = 0$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

ステップ 6.2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

ステップ 6.2.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{0}{5}$

ステップ 6.2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.3.1

$0$ を $5$ で割ります。

$y = 0$

ステップ 7

すべての解をまとめます。

$y = - 2, 0$

代数 例

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