代数例

$p (n) = 52 n - 0.05 n^{2}$

ステップ 1

$n$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$52 n - 0.05 n^{2} = p n$

ステップ 2

方程式の両辺から $p n$ を引きます。

$52 n - 0.05 n^{2} - p n = 0$

ステップ 3

$0.05 n$ を $52 n - 0.05 n^{2} - p n$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$p$ を移動させます。

$52 n - 0.05 n^{2} - 1 n p = 0$

ステップ 3.2

$0.05 n$ を $52 n$ で因数分解します。

$0.05 n (1040) - 0.05 n^{2} - 1 n p = 0$

ステップ 3.3

$0.05 n$ を $- 0.05 n^{2}$ で因数分解します。

$0.05 n (1040) + 0.05 n (- n) - 1 n p = 0$

ステップ 3.4

$0.05 n$ を $- 1 n p$ で因数分解します。

$0.05 n (1040) + 0.05 n (- n) + 0.05 n (- 20 p) = 0$

ステップ 3.5

$0.05 n$ を $0.05 n (1040) + 0.05 n (- n)$ で因数分解します。

$0.05 n (1040 - n) + 0.05 n (- 20 p) = 0$

ステップ 3.6

$0.05 n$ を $0.05 n (1040 - n) + 0.05 n (- 20 p)$ で因数分解します。

$0.05 n (1040 - n - 20 p) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$n = 0$

$1040 - n - 20 p = 0$

ステップ 5

$n$ が $0$ に等しいとします。

$n = 0$

ステップ 6

$1040 - n - 20 p$ を $0$ に等しくし、 $n$ を解きます。

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ステップ 6.1

$1040 - n - 20 p$ が $0$ に等しいとします。

$1040 - n - 20 p = 0$

ステップ 6.2

$n$ について $1040 - n - 20 p = 0$ を解きます。

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ステップ 6.2.1

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1.1

方程式の両辺から $1040$ を引きます。

$- n - 20 p = - 1040$

ステップ 6.2.1.2

方程式の両辺に $20 p$ を足します。

$- n = - 1040 + 20 p$

ステップ 6.2.2

$- n = - 1040 + 20 p$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$- n = - 1040 + 20 p$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 1040}{- 1} + \frac{20 p}{- 1}$

ステップ 6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{n}{1} = \frac{- 1040}{- 1} + \frac{20 p}{- 1}$

ステップ 6.2.2.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{- 1040}{- 1} + \frac{20 p}{- 1}$

ステップ 6.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.2.2.3.1.1

$- 1040$ を $- 1$ で割ります。

$n = 1040 + \frac{20 p}{- 1}$

ステップ 6.2.2.3.1.2

$\frac{20 p}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$n = 1040 - 1 \cdot (20 p)$

ステップ 6.2.2.3.1.3

$- 1 \cdot (20 p)$ を $- (20 p)$ に書き換えます。

$n = 1040 - (20 p)$

ステップ 6.2.2.3.1.4

$20$ に $- 1$ をかけます。

$n = 1040 - 20 p$

ステップ 7

最終解は $0.05 n (1040 - n - 20 p) = 0$ を真にするすべての値です。

$n = 0$

$n = 1040 - 20 p$

代数 例

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