代数例

$a (x + b) + x (b - a) = 2 b (2 a - x)$

ステップ 1

$a (x + b) + x (b - a)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$a x + a b + x (b - a) = 2 b (2 a - x)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$a x + a b + x b + x (- a) = 2 b (2 a - x)$

ステップ 1.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a x + a b + x b - x a = 2 b (2 a - x)$

ステップ 1.2

$a x + a b + x b - x a$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1

$a x$ と $- x a$ について因数を並べ替えます。

$a x + a b + x b - a x = 2 b (2 a - x)$

ステップ 1.2.2

$a x$ から $a x$ を引きます。

$a b + x b + 0 = 2 b (2 a - x)$

ステップ 1.2.3

$a b + x b$ と $0$ をたし算します。

$a b + x b = 2 b (2 a - x)$

ステップ 2

$2 b (2 a - x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$a b + x b = 2 b (2 a) + 2 b (- x)$

ステップ 2.1.2

並べ替えます。

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ステップ 2.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$a b + x b = 2 \cdot 2 b a + 2 b (- x)$

ステップ 2.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a b + x b = 2 \cdot 2 b a + 2 \cdot - 1 b x$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$a b + x b = 4 b a + 2 \cdot - 1 b x$

ステップ 2.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$a b + x b = 4 b a - 2 b x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $2 b x$ を足します。

$a b + x b + 2 b x = 4 b a$

ステップ 3.2

$x b$ と $2 b x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ と $b$ を並べ替えます。

$a b + b x + 2 b x = 4 b a$

ステップ 3.2.2

$b x$ と $2 b x$ をたし算します。

$a b + 3 b x = 4 b a$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $a b$ を引きます。

$3 b x = 4 b a - a b$

ステップ 4.2

$4 b a$ から $a b$ を引きます。

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ステップ 4.2.1

$b$ を移動させます。

$3 b x = 4 a b - a b$

ステップ 4.2.2

$4 a b$ から $a b$ を引きます。

$3 b x = 3 a b$

ステップ 5

$3 b x = 3 a b$ の各項を $3 b$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$3 b x = 3 a b$ の各項を $3 b$ で割ります。

$\frac{3 b x}{3 b} = \frac{3 a b}{3 b}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 b x}{3 b} = \frac{3 a b}{3 b}$

ステップ 5.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{b x}{b} = \frac{3 a b}{3 b}$

ステップ 5.2.2

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{b x}{b} = \frac{3 a b}{3 b}$

ステップ 5.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3 a b}{3 b}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 a b}{3 b}$

ステップ 5.3.1.2

式を書き換えます。

$x = \frac{a b}{b}$

ステップ 5.3.2

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{a b}{b}$

ステップ 5.3.2.2

$a$ を $1$ で割ります。

$x = a$

代数 例

代数例