代数例

$5^{m} \cdot {(5^{- 7})}^{m} = 5^{12}$

ステップ 1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{m} \cdot 5^{- 7 m} = 5^{12}$

ステップ 2

指数を足して $5^{m}$ に $5^{- 7 m}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5^{m - 7 m} = 5^{12}$

ステップ 2.2

$m$ から $7 m$ を引きます。

$5^{- 6 m} = 5^{12}$

$5^{- 6 m} = 5^{12}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- 6 m = 12$

ステップ 4

$- 6 m = 12$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 6 m = 12$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 m}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 m}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

ステップ 4.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{12}{- 6}$

$m = \frac{12}{- 6}$

$m = \frac{12}{- 6}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$12$ を $- 6$ で割ります。

$m = - 2$

$m = - 2$

$m = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$