代数例

$- 2 x = x^{2} - 6$

ステップ 1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$- 2 x - x^{2} = - 6$

ステップ 2

$- 2 x - x^{2} = - 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 2 x - x^{2} = - 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$\frac{- 2 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (- 2 x) + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 2.2.1.2

$- 1 \cdot (- 2 x)$ を $- (- 2 x)$ に書き換えます。

$- (- 2 x) + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 2.2.1.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 2.2.1.4

2つの負の値を割ると正の値になります。

$2 x + \frac{x^{2}}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 2.2.1.5

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$2 x + x^{2} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$2 x + x^{2} = 6$

ステップ 3

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

ステップ 4

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 6 + {(1)}^{2}$

ステップ 5

方程式を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x^{2} + 2 x + 1 = 6 + {(1)}^{2}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$6 + {(1)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x^{2} + 2 x + 1 = 6 + 1$

ステップ 5.2.1.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x + 1 = 7$

ステップ 6

${(x + 1)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x + 1)}^{2} = 7$

ステップ 7

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 7.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x + 1 = \pm \sqrt{7}$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = \pm \sqrt{7} - 1$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \pm \sqrt{7} - 1$

10進法形式：

$x = 1.64575131 \dots, - 3.64575131 \dots$

代数 例

代数例