代数例

$6 x^{n} \cdot 4 x^{2} = 24 x^{6}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ に $6$ をかけます。

$24 x^{n} \cdot x^{2} = 24 x^{6}$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{n}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$24 (x^{2} x^{n}) = 24 x^{6}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$24 x^{2 + n} = 24 x^{6}$

$24 x^{2 + n} = 24 x^{6}$

$24 x^{2 + n} = 24 x^{6}$

ステップ 2

$24 x^{2 + n} = 24 x^{6}$ の各項を $24$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$24 x^{2 + n} = 24 x^{6}$ の各項を $24$ で割ります。

$\frac{24 x^{2 + n}}{24} = \frac{24 x^{6}}{24}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{24 x^{2 + n}}{24} = \frac{24 x^{6}}{24}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2 + n}$ を $1$ で割ります。

$x^{2 + n} = \frac{24 x^{6}}{24}$

$x^{2 + n} = \frac{24 x^{6}}{24}$

$x^{2 + n} = \frac{24 x^{6}}{24}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

共通因数を約分します。

$x^{2 + n} = \frac{24 x^{6}}{24}$

ステップ 2.3.1.2

$x^{6}$ を $1$ で割ります。

$x^{2 + n} = x^{6}$

$x^{2 + n} = x^{6}$

$x^{2 + n} = x^{6}$

$x^{2 + n} = x^{6}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 + n = 6$

ステップ 4

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$n = 6 - 2$

ステップ 4.2

$6$ から $2$ を引きます。

$n = 4$

$n = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$