代数例

$\frac{3}{5} k = \frac{1}{3} (\frac{3}{2} k - 3) + 2 k$

ステップ 1

$k$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{2} k - 3) + 2 k = \frac{3}{5} k$

ステップ 2

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{2} k - 3) + 2 k$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{3}{2}$ と $k$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{3 k}{2} - 3) + 2 k = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 k}{2} + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 2 k = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

$3$ を $3 k$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (k)}{2} + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 2 k = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 k}{2} + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 2 k = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{k}{2} + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 2 k = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{k}{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 2 k = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{k}{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 2 k = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{k}{2} - 1 + 2 k = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.2

$2 k$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{k}{2} + 2 k \cdot \frac{2}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.3

項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2 k$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{k}{2} + \frac{2 k \cdot 2}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{k + 2 k \cdot 2}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$k$ を $k + 2 k \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1.1.1

$k$ を $1$ 乗します。

$\frac{k^{1} + 2 k \cdot 2}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.4.1.1.2

$k$ を $k^{1}$ で因数分解します。

$\frac{k \cdot 1 + 2 k \cdot 2}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.4.1.1.3

$k$ を $2 k \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{k \cdot 1 + k (2 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.4.1.1.4

$k$ を $k \cdot 1 + k (2 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{k (1 + 2 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.4.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{k (1 + 4)}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.4.1.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{k \cdot 5}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

ステップ 2.4.2

$5$ を $k$ の左に移動させます。

$\frac{5 k}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

ステップ 3

$\frac{3}{5}$ と $k$ をまとめます。

$\frac{5 k}{2} - 1 = \frac{3 k}{5}$

ステップ 4

$k$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{3 k}{5}$ を引きます。

$\frac{5 k}{2} - 1 - \frac{3 k}{5} = 0$

ステップ 4.2

$\frac{5 k}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{5 k}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 k}{5} - 1 = 0$

ステップ 4.3

$- \frac{3 k}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 k}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 k}{5} \cdot \frac{2}{2} - 1 = 0$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{5 k}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{5 k \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{3 k}{5} \cdot \frac{2}{2} - 1 = 0$

ステップ 4.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 k \cdot 5}{10} - \frac{3 k}{5} \cdot \frac{2}{2} - 1 = 0$

ステップ 4.4.3

$\frac{3 k}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 k \cdot 5}{10} - \frac{3 k \cdot 2}{5 \cdot 2} - 1 = 0$

ステップ 4.4.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 k \cdot 5}{10} - \frac{3 k \cdot 2}{10} - 1 = 0$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 k \cdot 5 - 3 k \cdot 2}{10} - 1 = 0$

ステップ 4.6

各項を簡約します。

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ステップ 4.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1.1

$k$ を $5 k \cdot 5 - 3 k \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 4.6.1.1.1

$k$ を $5 k \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{k (5 \cdot 5) - 3 k \cdot 2}{10} - 1 = 0$

ステップ 4.6.1.1.2

$k$ を $- 3 k \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{k (5 \cdot 5) + k (- 3 \cdot 2)}{10} - 1 = 0$

ステップ 4.6.1.1.3

$k$ を $k (5 \cdot 5) + k (- 3 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{k (5 \cdot 5 - 3 \cdot 2)}{10} - 1 = 0$

ステップ 4.6.1.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{k (25 - 3 \cdot 2)}{10} - 1 = 0$

ステップ 4.6.1.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{k (25 - 6)}{10} - 1 = 0$

ステップ 4.6.1.4

$25$ から $6$ を引きます。

$\frac{k \cdot 19}{10} - 1 = 0$

ステップ 4.6.2

$19$ を $k$ の左に移動させます。

$\frac{19 k}{10} - 1 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $1$ を足します。

$\frac{19 k}{10} = 1$

ステップ 6

方程式の両辺に $\frac{10}{19}$ を掛けます。

$\frac{10}{19} \cdot \frac{19 k}{10} = \frac{10}{19} \cdot 1$

ステップ 7

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 7.1

左辺を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$\frac{10}{19} \cdot \frac{19 k}{10}$ を簡約します。

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ステップ 7.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10}{19} \cdot \frac{19 k}{10} = \frac{10}{19} \cdot 1$

ステップ 7.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{19} (19 k) = \frac{10}{19} \cdot 1$

ステップ 7.1.1.2

$19$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1.2.1

$19$ を $19 k$ で因数分解します。

$\frac{1}{19} (19 (k)) = \frac{10}{19} \cdot 1$

ステップ 7.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{19} (19 k) = \frac{10}{19} \cdot 1$

ステップ 7.1.1.2.3

式を書き換えます。

$k = \frac{10}{19} \cdot 1$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$\frac{10}{19}$ に $1$ をかけます。

$k = \frac{10}{19}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$k = \frac{10}{19}$

10進法形式：

$k = 0.52631578 \dots$

代数 例

代数例