代数例

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{33}}$

ステップ 1

$z^{33}$ を ${(z^{3})}^{10} z^{3}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$z^{30}$ を因数分解します。

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{30} z^{3}}$

ステップ 1.2

$z^{30}$ を ${(z^{3})}^{10}$ に書き換えます。

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{{(z^{3})}^{10} z^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$z^{\frac{7}{10}} \cdot (z^{3} \sqrt[10]{z^{3}})$

ステップ 3

指数を足して $z^{\frac{7}{10}}$ に $z^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$z^{3}$ を移動させます。

$z^{3} z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{3 + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

ステップ 3.3

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$z^{3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

ステップ 3.4

$3$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$z^{\frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$z^{\frac{3 \cdot 10 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$3$ に $10$ をかけます。

$z^{\frac{30 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

ステップ 3.6.2

$30$ と $7$ をたし算します。

$z^{\frac{37}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

ステップ 4

$z^{\frac{37}{10}} \sqrt[10]{z^{3}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[10]{z^{3}}$ を $z^{\frac{3}{10}}$ に書き換えます。

$z^{\frac{37}{10}} z^{\frac{3}{10}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{\frac{37}{10} + \frac{3}{10}}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$z^{\frac{37 + 3}{10}}$

ステップ 4.4

$37$ と $3$ をたし算します。

$z^{\frac{40}{10}}$

ステップ 4.5

$40$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.1

$10$ を $40$ で因数分解します。

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10}}$

ステップ 4.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.2.1

$10$ を $10$ で因数分解します。

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 (1)}}$

ステップ 4.5.2.2

共通因数を約分します。

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 \cdot 1}}$

ステップ 4.5.2.3

式を書き換えます。

$z^{\frac{4}{1}}$

ステップ 4.5.2.4

$4$ を $1$ で割ります。

$z^{4}$

代数 例

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