代数例

$\frac{108 m^{6} + 81 m^{5} - 324 m}{9 m^{4}}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$9 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$108 m^{6}$

+

$81 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

-

$324 m$

+

$0$

ステップ 2

被除数 $108 m^{6}$ の最高次項を除数 $9 m^{4}$ の最高次項で割ります。

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$108 m^{6}$

+

$81 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

-

$324 m$

+

$0$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$108 m^{6}$

+

$81 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

-

$324 m$

+

$0$

+

$108 m^{6}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $108 m^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$108 m^{6}$

+

$81 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

-

$324 m$

+

$0$

-

$108 m^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$108 m^{6}$

+

$81 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

-

$324 m$

+

$0$

-

$108 m^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$81 m^{5}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$108 m^{6}$

+

$81 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

-

$324 m$

+

$0$

-

$108 m^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$81 m^{5}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

-

$324 m$

+

$0$

ステップ 7

被除数 $81 m^{5}$ の最高次項を除数 $9 m^{4}$ の最高次項で割ります。

$12 m^{2}$

+

$9 m$

$9 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$108 m^{6}$

+

$81 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

-

$324 m$

+

$0$

-

$108 m^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$81 m^{5}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

-

$324 m$

+

$0$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$12 m^{2}$

+

$9 m$

$9 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$108 m^{6}$

+

$81 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

-

$324 m$

+

$0$

-

$108 m^{6}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

+

$81 m^{5}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

-

$324 m$

+

$0$

+

$81 m^{5}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $81 m^{5} + 0 + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

											$12 m^{2}$	+	$9 m$
	$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
										-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
												-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

											$12 m^{2}$	+	$9 m$
	$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
										-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
												-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$324 m$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

											$12 m^{2}$	+	$9 m$
	$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
										-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
												-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$324 m$	+	$0$

ステップ 12

商は $12 m^{2} + 9 m$ です。

$12 m^{2} + 9 m$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$