代数例

${(i \sqrt{7})}^{2} \cdot 2 i$

ステップ 1

積の法則を $i \sqrt{7}$ に当てはめます。

$i^{2} {\sqrt{7}}^{2} \cdot (2 i)$

ステップ 2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 {\sqrt{7}}^{2} \cdot (2 i)$

ステップ 3

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot (2 i)$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot (2 i)$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}} \cdot (2 i)$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}} \cdot (2 i)$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$- 1 \cdot 7^{1} \cdot (2 i)$

ステップ 3.5

指数を求めます。

$- 1 \cdot 7 \cdot (2 i)$

ステップ 4

掛け算します。

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ステップ 4.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$- 7 \cdot (2 i)$

ステップ 4.2

$2$ に $- 7$ をかけます。

$- 14 i$

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