代数例

$\frac{\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{8 x - 20}}{\frac{x}{2 x - 5}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{8 x - 20}) \frac{2 x - 5}{x}$

ステップ 2

$4$ を $8 x - 20$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$4$ を $8 x$ で因数分解します。

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{4 (2 x) - 20}) \frac{2 x - 5}{x}$

ステップ 2.2

$4$ を $- 20$ で因数分解します。

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{4 (2 x) + 4 (- 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

ステップ 2.3

$4$ を $4 (2 x) + 4 (- 5)$ で因数分解します。

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

ステップ 3

$\frac{1}{2 x - 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$(\frac{1}{2 x - 5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(2 x - 5) \cdot 4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{2 x - 5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$(\frac{4}{(2 x - 5) \cdot 4} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

ステップ 4.2

$(2 x - 5) \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{4}{4 (2 x - 5)} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 - 7}{4 (2 x - 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

ステップ 6

$4$ から $7$ を引きます。

$\frac{- 3}{4 (2 x - 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

ステップ 7

$2 x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$2 x - 5$ を $4 (2 x - 5)$ で因数分解します。

$\frac{- 3}{(2 x - 5) \cdot 4} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 3}{(2 x - 5) \cdot 4} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{x}$

ステップ 8

$\frac{- 3}{4}$ に $\frac{1}{x}$ をかけます。

$\frac{- 3}{4 x}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{4 x}$

代数 例

代数例