代数例

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}} = x^{a}$

ステップ 1

方程式を $x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ として書き換えます。

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

$x^{a} = x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{\frac{4}{3}}$ に $x^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$x^{a} = x^{\frac{4 - 2}{3}}$

ステップ 3.3

$4$ から $2$ を引きます。

$x^{a} = x^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a = \frac{2}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{2}{3}$

10進法形式：

$a = 0.\overline{6}$

代数 例