代数例

${(- \frac{3}{5})}^{3} {(\frac{5}{3})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{3}{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{5})}^{3} {(\frac{5}{3})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{3}{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{5^{3}} {(\frac{5}{3})}^{2}$

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{5^{3}} {(\frac{5}{3})}^{2}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{3^{3}}{5^{3}} {(\frac{5}{3})}^{2}$

ステップ 2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27}{5^{3}} {(\frac{5}{3})}^{2}$

ステップ 2.3

$5$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27}{125} {(\frac{5}{3})}^{2}$

ステップ 2.4

積の法則を $\frac{5}{3}$ に当てはめます。

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}}$

ステップ 2.5

$5$ を $2$ 乗します。

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{3^{2}}$

ステップ 2.6

$3$ を $2$ 乗します。

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

ステップ 3

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- \frac{27}{125}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

ステップ 3.2

$9$ を $- 27$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 3)}{125} \cdot \frac{25}{9}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot - 3}{125} \cdot \frac{25}{9}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{125} \cdot 25$

$\frac{- 3}{125} \cdot 25$

ステップ 4

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$\frac{- 3}{25 (5)} \cdot 25$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 3}{25 \cdot 5} \cdot 25$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{5}$

$\frac{- 3}{5}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3}{5}$

10進法形式：

$- 0.6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$