代数例

$h (t) = - 16 t^{2} + 256$

ステップ 1

方程式の両辺に $16 t^{2}$ を足します。

$h t + 16 t^{2} = 256$

ステップ 2

方程式の両辺から $256$ を引きます。

$h t + 16 t^{2} - 256 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 16$ 、 $b = h$ 、および $c = - 256$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- h \pm \sqrt{h^{2} - 4 \cdot (16 \cdot - 256)}}{2 \cdot 16}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$- 4 \cdot 16 \cdot - 256$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$- 4$ に $16$ をかけます。

$t = \frac{- h \pm \sqrt{h^{2} - 64 \cdot - 256}}{2 \cdot 16}$

ステップ 5.1.2

$- 64$ に $- 256$ をかけます。

$t = \frac{- h \pm \sqrt{h^{2} + 16384}}{2 \cdot 16}$

ステップ 5.2

$2$ に $16$ をかけます。

$t = \frac{- h \pm \sqrt{h^{2} + 16384}}{32}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = - \frac{h - \sqrt{h^{2} + 16384}}{32}$

$t = - \frac{h + \sqrt{h^{2} + 16384}}{32}$

代数 例