代数例

$\frac{2}{3} (x - (1 - \frac{x - 2}{3})) + 1 = x$

ステップ 1

$\frac{2}{3} \cdot (x - (1 - \frac{x - 2}{3})) + 1$ を簡約します。

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ステップ 1.1

項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{3} \cdot (x - (\frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3})) + 1 = x$

ステップ 1.1.1.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - (x - 2)}{3}) + 1 = x$

ステップ 1.1.1.1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - x - - 2}{3}) + 1 = x$

ステップ 1.1.1.1.3.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - x + 2}{3}) + 1 = x$

ステップ 1.1.1.1.3.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

ステップ 1.1.1.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

ステップ 1.1.1.3

$x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

ステップ 1.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x \cdot 3 - (- x + 5)}{3} + 1 = x$

ステップ 1.1.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.5.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot x - (- x + 5)}{3} + 1 = x$

ステップ 1.1.1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x - - x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

ステップ 1.1.1.5.3

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.5.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + 1 x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

ステップ 1.1.1.5.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

ステップ 1.1.1.5.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + x - 5}{3} + 1 = x$

ステップ 1.1.1.5.5

$3 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4 x - 5}{3} + 1 = x$

ステップ 1.1.1.6

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4 x - 5}{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.6.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{4 x - 5}{3}$ をかけます。

$\frac{2 (4 x - 5)}{3 \cdot 3} + 1 = x$

ステップ 1.1.1.6.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 (4 x - 5)}{9} + 1 = x$

ステップ 1.1.2

1つの分数にまとめます。

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ステップ 1.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2 (4 x - 5)}{9} + \frac{9}{9} = x$

ステップ 1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (4 x - 5) + 9}{9} = x$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 5 + 9}{9} = x$

ステップ 1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 x + 2 \cdot - 5 + 9}{9} = x$

ステップ 1.2.3

$2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{8 x - 10 + 9}{9} = x$

ステップ 1.2.4

$- 10$ と $9$ をたし算します。

$\frac{8 x - 1}{9} = x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{8 x - 1}{9} - x = 0$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{8 x - 1}{9} - x \cdot \frac{9}{9} = 0$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$\frac{8 x - 1}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 x - 1 - x \cdot 9}{9} = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{8 x - 1 - 9 x}{9} = 0$

ステップ 2.5.2

$8 x$ から $9 x$ を引きます。

$\frac{- x - 1}{9} = 0$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) - 1}{9} = 0$

ステップ 2.7

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (1)}{9} = 0$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- (x) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{- (x + 1)}{9} = 0$

ステップ 2.9

$- (x + 1)$ を $- 1 (x + 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x + 1)}{9} = 0$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x + 1}{9} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$x + 1 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

代数 例

代数例