代数例

$\frac{10 k^{10}}{{(2 k^{- 2})}^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(2 k^{- 2})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$10 k^{10} {(2 k^{- 2})}^{3}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$10 k^{10} {(2 \frac{1}{k^{2}})}^{3}$

ステップ 3

$2$ と $\frac{1}{k^{2}}$ をまとめます。

$10 k^{10} {(\frac{2}{k^{2}})}^{3}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{2}{k^{2}}$ に当てはめます。

$10 k^{10} \frac{2^{3}}{{(k^{2})}^{3}}$

ステップ 4.2

$2$ を $3$ 乗します。

$10 k^{10} \frac{8}{{(k^{2})}^{3}}$

ステップ 4.3

${(k^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10 k^{10} \frac{8}{k^{2 \cdot 3}}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$10 k^{10} \frac{8}{k^{6}}$

$10 k^{10} \frac{8}{k^{6}}$

$10 k^{10} \frac{8}{k^{6}}$

ステップ 5

$k^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$k^{6}$ を $10 k^{10}$ で因数分解します。

$k^{6} (10 k^{4}) \frac{8}{k^{6}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$k^{6} (10 k^{4}) \frac{8}{k^{6}}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$10 k^{4} \cdot 8$

$10 k^{4} \cdot 8$

ステップ 6

$8$ に $10$ をかけます。

$80 k^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$