代数例

${(\frac{2}{b^{2}})}^{3} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2}{b^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3}}{{(b^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{{(b^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 1.3

${(b^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8}{b^{2 \cdot 3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{8}{b^{6}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{b^{3}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{8}{b^{6}} \cdot \frac{{(b^{3})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{8 {(b^{3})}^{2}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

${(b^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 b^{3 \cdot 2}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 3.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 b^{6}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 3.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{8 b^{6}}{b^{6} \cdot 16} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 4

$8$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$8$ を $8 b^{6}$ で因数分解します。

$\frac{8 (b^{6})}{b^{6} \cdot 16} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$8$ を $b^{6} \cdot 16$ で因数分解します。

$\frac{8 (b^{6})}{8 (b^{6} \cdot 2)} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 b^{6}}{8 (b^{6} \cdot 2)} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{6}}{b^{6} \cdot 2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 5

$b^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{b^{6}}{b^{6} \cdot 2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

ステップ 6

積の法則を $\frac{1}{b^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$

ステップ 7

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

ステップ 8

指数を足して $1$ に $1^{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$1$ に $1^{2}$ をかけます。

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ステップ 8.1.1

$1$ を $1$ 乗します。

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

ステップ 8.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1^{1 + 2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

ステップ 8.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1^{3}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

ステップ 9

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2 {(b^{2})}^{2}}$

ステップ 10

${(b^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2 b^{2 \cdot 2}}$

ステップ 10.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2 b^{4}}$

代数 例

代数例