代数例

$\log_{2} (9 x) - \log_{2} (9) = 1$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{9 x}{9}) = 1$

ステップ 1.2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\log_{2} (\frac{9 x}{9}) = 1$

ステップ 1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$\log_{2} (x) = 1$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{2} (x) = 1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{1} = x$

ステップ 3

方程式を $x = 2^{1}$ として書き換えます。

$x = 2$

代数 例