代数例

${(0.5 n^{5})}^{2} {(10 n^{7})}^{3}$

ステップ 1

積の法則を $0.5 n^{5}$ に当てはめます。

${0.5}^{2} {(n^{5})}^{2} {(10 n^{7})}^{3}$

ステップ 2

$0.5$ を $2$ 乗します。

$0.25 {(n^{5})}^{2} {(10 n^{7})}^{3}$

ステップ 3

${(n^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$0.25 n^{5 \cdot 2} {(10 n^{7})}^{3}$

ステップ 3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$0.25 n^{10} {(10 n^{7})}^{3}$

$0.25 n^{10} {(10 n^{7})}^{3}$

ステップ 4

積の法則を $10 n^{7}$ に当てはめます。

$0.25 n^{10} (10^{3} {(n^{7})}^{3})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$0.25 \cdot 10^{3} n^{10} {(n^{7})}^{3}$

ステップ 6

$0.25$ の小数点を右に $1$ 移動させ、 $10^{3}$ の累乗を $1$ 減らします。

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} {(n^{7})}^{3}$

ステップ 7

${(n^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} n^{7 \cdot 3}$

ステップ 7.2

$7$ に $3$ をかけます。

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} n^{21}$

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} n^{21}$

ステップ 8

指数を足して $n^{10}$ に $n^{21}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$n^{21}$ を移動させます。

$2.5 \cdot 10^{2} (n^{21} n^{10})$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2.5 \cdot 10^{2} n^{21 + 10}$

ステップ 8.3

$21$ と $10$ をたし算します。

$2.5 \cdot 10^{2} n^{31}$

$2.5 \cdot 10^{2} n^{31}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$