代数例

$x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$

ステップ 1

$x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$ の各項を $y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$ の各項を $y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})$ で割ります。

$\frac{x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$y^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{k} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.2.2

$2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{k} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.2.2.2

$x^{k}$ を $1$ で割ります。

$x^{k} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$y^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$x^{k} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.3.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.3.1.2

$x^{2}$ を $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$x^{2}$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x) + 7 x^{2} y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.3.1.2.2

$x^{2}$ を $7 x^{2} y^{4}$ で因数分解します。

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.3.1.2.3

$x^{2}$ を $x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})$ で因数分解します。

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.3.1.3

$x^{4}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.1

$x^{2}$ を $2 x^{4}$ で因数分解します。

$x^{k} = \frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$x^{k} = \frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.3.1.3.2.2

式を書き換えます。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.3.1.4

$y^{8}$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.4.1

$y^{4}$ を $7 x^{3} y^{8}$ で因数分解します。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{y^{4} (7 x^{3} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.3.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.4.2.1

共通因数を約分します。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{y^{4} (7 x^{3} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

ステップ 1.3.1.4.2.2

式を書き換えます。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.3.1.5

$x^{2}$ を $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.1

$x^{2}$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x) + 7 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.3.1.5.2

$x^{2}$ を $7 x^{2} y^{4}$ で因数分解します。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})}$

ステップ 1.3.1.5.3

$x^{2}$ を $x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})$ で因数分解します。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

ステップ 1.3.1.6

$x^{3}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.6.1

$x^{2}$ を $7 x^{3} y^{4}$ で因数分解します。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{x^{2} (7 x y^{4})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

ステップ 1.3.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.6.2.1

共通因数を約分します。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{x^{2} (7 x y^{4})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

ステップ 1.3.1.6.2.2

式を書き換えます。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

ステップ 1.3.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x^{k} = \frac{2 x^{2} + 7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

ステップ 1.3.2.2

$x$ を $2 x^{2} + 7 x y^{4}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

$x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$x^{k} = \frac{x (2 x) + 7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

ステップ 1.3.2.2.2

$x$ を $7 x y^{4}$ で因数分解します。

$x^{k} = \frac{x (2 x) + x (7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

ステップ 1.3.2.2.3

$x$ を $x (2 x) + x (7 y^{4})$ で因数分解します。

$x^{k} = \frac{x (2 x + 7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

ステップ 1.3.2.3

$2 x + 7 y^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.3.1

共通因数を約分します。

$x^{k} = \frac{x (2 x + 7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

ステップ 1.3.2.3.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x^{k} = x$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$x^{k} = x^{1}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$k = 1$

代数 例

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