代数例

$\frac{- 4 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

ステップ 1

$- 4 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x - 8$ と $- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $- 4 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3}) - 8 x^{2} - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 8 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3}) + 4 (- 2 x^{2}) - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (- x^{3}) + 4 (- 2 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2}) - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

ステップ 1.4

$4$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2}) + 4 (- x) - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

ステップ 1.5

$4$ を $4 (- x^{3} - 2 x^{2}) + 4 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

ステップ 1.6

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) + 4 (- 2)}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

ステップ 1.7

$4$ を $4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) + 4 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

ステップ 1.8

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$4$ を $- 12 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3}) - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

ステップ 1.8.2

$4$ を $- 12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) - 12 x - 12}$

ステップ 1.8.3

$4$ を $4 (- 3 x^{3}) + 4 (- 3 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) - 12 x - 12}$

ステップ 1.8.4

$4$ を $- 12 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- 3 x) - 12}$

ステップ 1.8.5

$4$ を $4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- 3 x)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) - 12}$

ステップ 1.8.6

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) + 4 (- 3)}$

ステップ 1.8.7

$4$ を $4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) + 4 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3)}$

ステップ 1.8.8

共通因数を約分します。

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3)}$

ステップ 1.8.9

式を書き換えます。

$\frac{- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(- x^{3} - 2 x^{2}) - x - 2}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x^{2} (- x - 2) + 1 (- x - 2)}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

ステップ 2.2

最大公約数 $- x - 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$3$ を $- 3 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

ステップ 3.1.2

$3$ を $- 3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) - 3 x - 3}$

ステップ 3.1.3

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (- x) - 3}$

ステップ 3.1.4

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 1)}$

ステップ 3.1.5

$3$ を $3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 1)}$

ステップ 3.1.6

$3$ を $3 (- x^{3} - x^{2}) + 3 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2} - x) + 3 (- 1)}$

ステップ 3.1.7

$3$ を $3 (- x^{3} - x^{2} - x) + 3 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2} - x - 1)}$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 ((- x^{3} - x^{2}) - x - 1)}$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (x^{2} (- x - 1) + 1 (- x - 1))}$

ステップ 3.3

最大公約数 $- x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x - 1) (x^{2} + 1)}$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2} + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x - 1) (x^{2} + 1)}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{- x - 2}{3 (- x - 1)}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) - 2}{3 (- x - 1)}$

ステップ 4.3

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (2)}{3 (- x - 1)}$

ステップ 4.4

$- 1$ を $- (x) - 1 (2)$ で因数分解します。

$\frac{- (x + 2)}{3 (- x - 1)}$

ステップ 4.5

$- (x + 2)$ を $- 1 (x + 2)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- x - 1)}$

ステップ 4.6

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x) - 1)}$

ステップ 4.7

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x) - 1 (1))}$

ステップ 4.8

$- 1$ を $- (x) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x + 1))}$

ステップ 4.9

$- (x + 1)$ を $- 1 (x + 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- 1 (x + 1))}$

ステップ 4.10

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- 1 (x + 1))}$

ステップ 4.11

式を書き換えます。

$\frac{x + 2}{3 (x + 1)}$

代数 例

代数例