代数例

$\sqrt{7 y} (\sqrt{27 y} + 5 \sqrt{12 y})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$27 y$ を $3^{2} \cdot (3 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\sqrt{7 y} (\sqrt{9 (3) y} + 5 \sqrt{12 y})$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7 y} (\sqrt{3^{2} \cdot 3 y} + 5 \sqrt{12 y})$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{7 y} (\sqrt{3^{2} \cdot (3 y)} + 5 \sqrt{12 y})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{12 y})$

ステップ 1.3

$12 y$ を $2^{2} \cdot (3 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{4 (3) y})$

ステップ 1.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y})$

ステップ 1.3.3

括弧を付けます。

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)})$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 (2 \sqrt{3 y}))$

ステップ 1.5

$2$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 10 \sqrt{3 y})$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$3 \sqrt{3 y}$ と $10 \sqrt{3 y}$ をたし算します。

$\sqrt{7 y} (13 \sqrt{3 y})$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$13 \sqrt{7 y} \sqrt{3 y}$

ステップ 3

$13 \sqrt{7 y} \sqrt{3 y}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$13 \sqrt{3 y (7 y)}$

ステップ 3.2

$7$ に $3$ をかけます。

$13 \sqrt{21 y \cdot y}$

ステップ 3.3

$y$ を $1$ 乗します。

$13 \sqrt{21 (y^{1} y)}$

ステップ 3.4

$y$ を $1$ 乗します。

$13 \sqrt{21 (y^{1} y^{1})}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$13 \sqrt{21 y^{1 + 1}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$13 \sqrt{21 y^{2}}$

ステップ 4

$21$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$13 \sqrt{y^{2} \cdot 21}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$13 y \sqrt{21}$

代数 例

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