代数例

$\frac{625 {(5 x y)}^{- 3}}{{(5 x)}^{2} y^{7}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(5 x y)}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{625}{{(5 x)}^{2} y^{7} {(5 x y)}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{7} {(5 x y)}^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $5 x y$ に当てはめます。

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{7} {(5 x)}^{3} y^{3}}$

ステップ 2.3

指数を足して $y^{7}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$y^{3}$ を移動させます。

$\frac{625}{5^{2} x^{2} (y^{3} y^{7}) {(5 x)}^{3}}$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{3 + 7} {(5 x)}^{3}}$

ステップ 2.3.3

$3$ と $7$ をたし算します。

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{10} {(5 x)}^{3}}$

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{10} {(5 x)}^{3}}$

ステップ 2.4

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{625}{25 x^{2} y^{10} {(5 x)}^{3}}$

ステップ 2.5

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

$\frac{625}{25 x^{2} y^{10} (5^{3} x^{3})}$

ステップ 2.6

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{625}{25 x^{2} y^{10} \cdot 125 x^{3}}$

ステップ 2.7

指数をまとめます。

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ステップ 2.7.1

$125$ に $25$ をかけます。

$\frac{625}{3125 x^{2} y^{10} x^{3}}$

ステップ 2.7.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.7.2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{625}{3125 (x^{3} x^{2}) y^{10}}$

ステップ 2.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{625}{3125 x^{3 + 2} y^{10}}$

ステップ 2.7.2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{625}{3125 x^{5} y^{10}}$

$\frac{625}{3125 x^{5} y^{10}}$

$\frac{625}{3125 x^{5} y^{10}}$

$\frac{625}{3125 x^{5} y^{10}}$

ステップ 3

$625$ と $3125$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$625$ を $625$ で因数分解します。

$\frac{625 (1)}{3125 x^{5} y^{10}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$625$ を $3125 x^{5} y^{10}$ で因数分解します。

$\frac{625 (1)}{625 (5 x^{5} y^{10})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{625 \cdot 1}{625 (5 x^{5} y^{10})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{5 x^{5} y^{10}}$

$\frac{1}{5 x^{5} y^{10}}$

$\frac{1}{5 x^{5} y^{10}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$