代数例

${(- 2 x^{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{4} x^{4})$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{1}{4} {(- 2 x^{3})}^{2} x^{4}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 2 x^{3}$ に当てはめます。

$- \frac{1}{4} ({(- 2)}^{2} {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

ステップ 1.3

$- 2$ を $2$ 乗します。

$- \frac{1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

$- \frac{1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

ステップ 2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

ステップ 2.2

$4$ を $4 {(x^{3})}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{4} (4 ({(x^{3})}^{2})) x^{4}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$- {(x^{3})}^{2} x^{4}$

$- {(x^{3})}^{2} x^{4}$

ステップ 3

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- x^{3 \cdot 2} x^{4}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- x^{6} x^{4}$

$- x^{6} x^{4}$

ステップ 4

指数を足して $x^{6}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{4}$ を移動させます。

$- (x^{4} x^{6})$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- x^{4 + 6}$

ステップ 4.3

$4$ と $6$ をたし算します。

$- x^{10}$

$- x^{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$