代数例

${(\frac{a^{2}}{b^{3}})}^{5} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

ステップ 1

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{a^{2}}{b^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{2})}^{5}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

ステップ 1.2

${(a^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{2 \cdot 5}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{10}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

ステップ 1.3

${(b^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{10}}{b^{3 \cdot 5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{10}}{b^{15}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{b}{a^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{a^{10}}{b^{15}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{5})}^{2}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{a^{10} b^{2}}{b^{15} {(a^{5})}^{2}}$

ステップ 3

$b^{2}$ と $b^{15}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$b^{2}$ を $a^{10} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{15} {(a^{5})}^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$b^{2}$ を $b^{15} {(a^{5})}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{2} (b^{13} {(a^{5})}^{2})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{2} (b^{13} {(a^{5})}^{2})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{10}}{b^{13} {(a^{5})}^{2}}$

ステップ 4

${(a^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{5 \cdot 2}}$

ステップ 4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{10}}$

ステップ 5

$a^{10}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{10}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{b^{13}}$

代数 例

代数例