代数例

$\frac{(2 x + 10) (x^{2} + x - 6)}{4 x^{2} + 12 x - 40}$

ステップ 1

$2 x + 10$ と $4 x^{2} + 12 x - 40$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $(2 x + 10) (x^{2} + x - 6)$ で因数分解します。

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{4 x^{2} + 12 x - 40}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2}) + 12 x - 40}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $12 x$ で因数分解します。

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) - 40}$

ステップ 1.2.3

$2$ を $2 (2 x^{2}) + 2 (6 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x) - 40}$

ステップ 1.2.4

$2$ を $- 40$ で因数分解します。

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 (- 20)}$

ステップ 1.2.5

$2$ を $2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 (- 20)$ で因数分解します。

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x - 20)}$

ステップ 1.2.6

共通因数を約分します。

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x - 20)}$

ステップ 1.2.7

式を書き換えます。

$\frac{(x + 5) (x^{2} + x - 6)}{2 x^{2} + 6 x - 20}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + x - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $1$ です。

$- 2, 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 5) ((x - 2) (x + 3))}{2 x^{2} + 6 x - 20}$

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 6 x - 20}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $2 x^{2} + 6 x - 20$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2}) + 6 x - 20}$

ステップ 3.1.2

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 20}$

ステップ 3.1.3

$2$ を $- 20$ で因数分解します。

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 10}$

ステップ 3.1.4

$2$ を $2 x^{2} + 2 (3 x)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 10}$

ステップ 3.1.5

$2$ を $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 10$ で因数分解します。

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2} + 3 x - 10)}$

ステップ 3.2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 3 x - 10$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 10$ で、その和が $3$ です。

$- 2, 5$

ステップ 3.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 ((x - 2) (x + 5))}$

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2) (x + 5)}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x + 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2) (x + 5)}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2)}$

ステップ 4.2

$x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2)}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 3}{2}$

代数 例

代数例