代数例

$\sqrt{4} - \sqrt{- 98} - \sqrt{144} + \sqrt{- 128}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2}} - \sqrt{- 98} - \sqrt{144} + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 - \sqrt{- 98} - \sqrt{144} + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.3

$- 98$ を $- 1 (98)$ に書き換えます。

$2 - \sqrt{- 1 (98)} - \sqrt{144} + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.4

$\sqrt{- 1 (98)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ に書き換えます。

$2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) - \sqrt{144} + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$2 - (i \cdot \sqrt{98}) - \sqrt{144} + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.6

$98$ を $7^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$2 - (i \cdot \sqrt{49 (2)}) - \sqrt{144} + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.6.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$2 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) - \sqrt{144} + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$2 - (i \cdot (7 \sqrt{2})) - \sqrt{144} + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.8

$7$ を $i$ の左に移動させます。

$2 - (7 \cdot i \sqrt{2}) - \sqrt{144} + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.9

$7$ に $- 1$ をかけます。

$2 - 7 (i \sqrt{2}) - \sqrt{144} + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.10

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$2 - 7 i \sqrt{2} - \sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 - 7 i \sqrt{2} - 1 \cdot 12 + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.12

$- 1$ に $12$ をかけます。

$2 - 7 i \sqrt{2} - 12 + \sqrt{- 128}$

ステップ 1.13

$- 128$ を $- 1 (128)$ に書き換えます。

$2 - 7 i \sqrt{2} - 12 + \sqrt{- 1 (128)}$

ステップ 1.14

$\sqrt{- 1 (128)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}$ に書き換えます。

$2 - 7 i \sqrt{2} - 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}$

ステップ 1.15

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$2 - 7 i \sqrt{2} - 12 + i \cdot \sqrt{128}$

ステップ 1.16

$128$ を $8^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.16.1

$64$ を $128$ で因数分解します。

$2 - 7 i \sqrt{2} - 12 + i \cdot \sqrt{64 (2)}$

ステップ 1.16.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$2 - 7 i \sqrt{2} - 12 + i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.17

累乗根の下から項を取り出します。

$2 - 7 i \sqrt{2} - 12 + i \cdot (8 \sqrt{2})$

ステップ 1.18

$8$ を $i$ の左に移動させます。

$2 - 7 i \sqrt{2} - 12 + 8 i \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ から $12$ を引きます。

$- 7 i \sqrt{2} - 10 + 8 i \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$- 7 i \sqrt{2}$ と $8 i \sqrt{2}$ をたし算します。

$1 i \sqrt{2} - 10$

ステップ 2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$i$ に $1$ をかけます。

$i \sqrt{2} - 10$

ステップ 2.3.2

$i \sqrt{2}$ と $- 10$ を並べ替えます。

$- 10 + i \sqrt{2}$

代数 例

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