代数例

$\frac{8 \sqrt{x^{7}} - 6 \sqrt{x^{5}}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

ステップ 1

$8 \sqrt{x^{7}} - 6 \sqrt{x^{5}}$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $8 \sqrt{x^{7}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}}) - 6 \sqrt{x^{5}}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 6 \sqrt{x^{5}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}}) + 2 (- 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (4 \sqrt{x^{7}}) + 2 (- 3 \sqrt{x^{5}})$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2$ を $2 \sqrt{x^{3}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 (\sqrt{x^{3}})}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{x^{3}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x^{7}}$ を $x^{\frac{7}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4 x^{\frac{7}{2}} - 3 \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{x^{3}}}$

ステップ 2.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x^{5}}$ を $x^{\frac{5}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4 x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x^{3}}}$

ステップ 2.3

$x^{\frac{5}{2}}$ を $4 x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x^{\frac{5}{2}}$ を $4 x^{\frac{7}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) - 3 x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x^{3}}}$

ステップ 2.3.2

$x^{\frac{5}{2}}$ を $- 3 x^{\frac{5}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{5}{2}} \cdot - 3}{\sqrt{x^{3}}}$

ステップ 2.3.3

$x^{\frac{5}{2}}$ を $x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{5}{2}} \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}} - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

ステップ 2.4

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{1} - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

ステップ 2.5

簡約します。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x^{2} x}}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{x \sqrt{x}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{1}$ を分子に移動させます。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3) x^{- 1}}{\sqrt{x}}$

ステップ 5

指数を足して $x^{\frac{5}{2}}$ に $x^{- 1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{- 1}$ を移動させます。

$\frac{x^{- 1} x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{- 1 + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

ステップ 5.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

ステップ 5.4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

ステップ 5.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

ステップ 5.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{- 2 + 5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

ステップ 5.6.2

$- 2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

ステップ 6

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

ステップ 7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

ステップ 7.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

ステップ 7.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

ステップ 7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 7.6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 7.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 7.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{1}}$

ステップ 7.6.5

簡約します。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x}$

ステップ 8

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{1}$ を分子に移動させます。

$x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x} x^{- 1}$

ステップ 9

指数を足して $x^{\frac{3}{2}}$ に $x^{- 1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x^{- 1}$ を移動させます。

$x^{- 1} x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{- 1 + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

ステップ 9.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

ステップ 9.4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

ステップ 9.5

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

ステップ 9.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{- 2 + 3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

ステップ 9.6.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$x^{\frac{1}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

ステップ 10

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

分配則を当てはめます。

$(x^{\frac{1}{2}} (4 x) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3) \sqrt{x}$

ステップ 10.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(4 x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3) \sqrt{x}$

ステップ 10.2.2

$- 3$ を $x^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$(4 x^{\frac{1}{2}} x - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

ステップ 11

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x$ を移動させます。

$(4 (x \cdot x^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

ステップ 11.2

$x$ に $x^{\frac{1}{2}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(4 (x^{1} x^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

ステップ 11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(4 x^{1 + \frac{1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

ステップ 11.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$(4 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

ステップ 11.4

公分母の分子をまとめます。

$(4 x^{\frac{2 + 1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

ステップ 11.5

$2$ と $1$ をたし算します。

$(4 x^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

$(4 x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

ステップ 12

分配則を当てはめます。

$4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

ステップ 13

$4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

ステップ 13.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

ステップ 13.3

公分母の分子をまとめます。

$4 x^{\frac{1 + 3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

ステップ 13.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$4 x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

ステップ 13.5

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.5.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

ステップ 13.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.5.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

ステップ 13.5.2.2

共通因数を約分します。

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

ステップ 13.5.2.3

式を書き換えます。

$4 x^{\frac{2}{1}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

ステップ 13.5.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

ステップ 14

$- 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 x^{2} - 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 14.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 14.3

公分母の分子をまとめます。

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1 + 1}{2}}$

ステップ 14.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 14.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.5.1

共通因数を約分します。

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 14.5.2

式を書き換えます。

$4 x^{2} - 3 x^{1}$

ステップ 15

簡約します。

$4 x^{2} - 3 x$

代数 例

代数例