代数例

$\frac{2 x - 3}{x + 1} = \frac{x + 6}{x - 2}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$(2 x - 3) (x - 2) = (x + 1) (x + 6)$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$(2 x - 3) (x - 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (2 x - 3) (x - 2) = (x + 1) (x + 6)$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$(2 x - 3) (x - 2) = (x + 1) (x + 6)$

ステップ 2.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 3) (x - 2)$ を展開します。

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ステップ 2.1.3.1

分配則を当てはめます。

$2 x (x - 2) - 3 (x - 2) = (x + 1) (x + 6)$

ステップ 2.1.3.2

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 (x - 2) = (x + 1) (x + 6)$

ステップ 2.1.3.3

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = (x + 1) (x + 6)$

ステップ 2.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1.1.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = (x + 1) (x + 6)$

ステップ 2.1.4.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = (x + 1) (x + 6)$

ステップ 2.1.4.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$2 x^{2} - 4 x - 3 x - 3 \cdot - 2 = (x + 1) (x + 6)$

ステップ 2.1.4.1.3

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$2 x^{2} - 4 x - 3 x + 6 = (x + 1) (x + 6)$

ステップ 2.1.4.2

$- 4 x$ から $3 x$ を引きます。

$2 x^{2} - 7 x + 6 = (x + 1) (x + 6)$

ステップ 2.2

$(x + 1) (x + 6)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (x + 6)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x (x + 6) + 1 (x + 6)$

ステップ 2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 6 + 1 (x + 6)$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6$

ステップ 2.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x^{2} + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6$

ステップ 2.2.2.1.2

$6$ を $x$ の左に移動させます。

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x^{2} + 6 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 6$

ステップ 2.2.2.1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x^{2} + 6 x + x + 1 \cdot 6$

ステップ 2.2.2.1.4

$6$ に $1$ をかけます。

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x^{2} + 6 x + x + 6$

ステップ 2.2.2.2

$6 x$ と $x$ をたし算します。

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$2 x^{2} - 7 x + 6 - x^{2} = 7 x + 6$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺から $7 x$ を引きます。

$2 x^{2} - 7 x + 6 - x^{2} - 7 x = 6$

ステップ 2.3.3

$2 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 7 x + 6 - 7 x = 6$

ステップ 2.3.4

$- 7 x$ から $7 x$ を引きます。

$x^{2} - 14 x + 6 = 6$

ステップ 2.4

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x^{2} - 14 x + 6 - 6 = 0$

ステップ 2.5

$x^{2} - 14 x + 6 - 6$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.5.1

$6$ から $6$ を引きます。

$x^{2} - 14 x + 0 = 0$

ステップ 2.5.2

$x^{2} - 14 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 14 x = 0$

ステップ 2.6

$x$ を $x^{2} - 14 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.6.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x - 14 x = 0$

ステップ 2.6.2

$x$ を $- 14 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot - 14 = 0$

ステップ 2.6.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 14$ で因数分解します。

$x (x - 14) = 0$

ステップ 2.7

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 14 = 0$

ステップ 2.8

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.9

$x - 14$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.9.1

$x - 14$ が $0$ に等しいとします。

$x - 14 = 0$

ステップ 2.9.2

方程式の両辺に $14$ を足します。

$x = 14$

ステップ 2.10

最終解は $x (x - 14) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 14$

代数 例

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