代数例

$\sqrt{50 x^{3}} \div \sqrt{32 x^{2}}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt{50 x^{3}}}{\sqrt{32 x^{2}}}$

ステップ 2

$\sqrt{50 x^{3}}$ と $\sqrt{32 x^{2}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{50 x^{3}}{32 x^{2}}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{50 x^{3}}{32 x^{2}}$ を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $50 x^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3})}{32 x^{2}}}$

ステップ 3.2

$2$ を $32 x^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3})}{2 (16 x^{2})}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3})}{2 (16 x^{2})}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 x^{3}}{16 x^{2}}}$

$\sqrt{\frac{25 x^{3}}{16 x^{2}}}$

ステップ 4

$x^{3}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{2}$ を $25 x^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x)}{16 x^{2}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x^{2}$ を $16 x^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x)}{x^{2} \cdot 16}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x)}{x^{2} \cdot 16}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 x}{16}}$

$\sqrt{\frac{25 x}{16}}$

$\sqrt{\frac{25 x}{16}}$

ステップ 5

$\frac{25 x}{16}$ を ${(\frac{5}{4})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$25 x$ から完全累乗 $5^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{5^{2} x}{16}}$

ステップ 5.2

$16$ から完全累乗 $4^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{5^{2} x}{4^{2} \cdot 1}}$

ステップ 5.3

分数 $\frac{5^{2} x}{4^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{5}{4})}^{2} x}$

$\sqrt{{(\frac{5}{4})}^{2} x}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{4} \sqrt{x}$

ステップ 7

$\frac{5}{4}$ と $\sqrt{x}$ をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{x}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$