代数例

${(- 7 x^{- 3} y)}^{2} \cdot 2 x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(- 7 x^{- 3} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 {(- 7 \frac{1}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 3

$- 7$ と $\frac{1}{x^{3}}$ をまとめます。

$2 {(\frac{- 7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$2 {(- \frac{7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 5

$y$ と $\frac{7}{x^{3}}$ をまとめます。

$2 {(- \frac{y \cdot 7}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 6

$7$ を $y$ の左に移動させます。

$2 {(- \frac{7 \cdot y}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $- \frac{7 y}{x^{3}}$ に当てはめます。

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7 y}{x^{3}})}^{2}) x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 7.2

積の法則を $\frac{7 y}{x^{3}}$ に当てはめます。

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{(7 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 7.3

積の法則を $7 y$ に当てはめます。

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 8

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2 (1 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 9

$\frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ に $1$ をかけます。

$2 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 10

$7$ を $2$ 乗します。

$2 \frac{49 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 11

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 11.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 11.2

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 12

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ を掛けます。

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ステップ 12.1

$2$ と $\frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ をまとめます。

$\frac{2 (49 y^{2})}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 12.2

$49$ に $2$ をかけます。

$\frac{98 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 13

$x^{- 4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 13.1

$x^{- 4}$ を $x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

ステップ 13.3

式を書き換えます。

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} y^{- 2}$

ステップ 14

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} \cdot \frac{1}{y^{2}}$

ステップ 15

まとめる。

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

ステップ 16

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

共通因数を約分します。

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

ステップ 16.2

式を書き換えます。

$\frac{98 \cdot 1}{x^{10}}$

ステップ 17

$98$ に $1$ をかけます。

$\frac{98}{x^{10}}$

代数 例

代数例