代数例

$M = \frac{3^{2} \times 5^{2} \cdot 25 \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$M = \frac{3^{2} \cdot (5^{2} \cdot 5^{2}) \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{2 + 2} \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$35$ を $2$ 乗します。

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 49}{1225 \cdot 90^{2}}$

ステップ 2.2

$90$ を $2$ 乗します。

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$M = \frac{9 \cdot 5^{4} \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

ステップ 3.2

$5$ を $4$ 乗します。

$M = \frac{9 \cdot 625 \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

ステップ 3.3

指数をまとめます。

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ステップ 3.3.1

$9$ に $625$ をかけます。

$M = \frac{5625 \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

ステップ 3.3.2

$5625$ に $49$ をかけます。

$M = \frac{275625}{1225 \cdot 8100}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$1225$ に $8100$ をかけます。

$M = \frac{275625}{9922500}$

ステップ 4.2

$275625$ と $9922500$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$275625$ を $275625$ で因数分解します。

$M = \frac{275625 (1)}{9922500}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

$275625$ を $9922500$ で因数分解します。

$M = \frac{275625 \cdot 1}{275625 \cdot 36}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$M = \frac{275625 \cdot 1}{275625 \cdot 36}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$M = \frac{1}{36}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$M = \frac{1}{36}$

10進法形式：

$M = 0.02\overline{7}$

代数 例

代数例