代数例

$\frac{3 {(p^{4} w^{5})}^{- 2}}{3 p^{7}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(p^{4} w^{5})}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{3}{3 p^{7} {(p^{4} w^{5})}^{2}}$

ステップ 1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{3 p^{7} {(p^{4} w^{5})}^{2}}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{p^{7} {(p^{4} w^{5})}^{2}}$

$\frac{1}{p^{7} {(p^{4} w^{5})}^{2}}$

$\frac{1}{p^{7} {(p^{4} w^{5})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $p^{4} w^{5}$ に当てはめます。

$\frac{1}{p^{7} {(p^{4})}^{2} {(w^{5})}^{2}}$

ステップ 2.2

${(p^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{p^{7} p^{4 \cdot 2} {(w^{5})}^{2}}$

ステップ 2.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{p^{7} p^{8} {(w^{5})}^{2}}$

$\frac{1}{p^{7} p^{8} {(w^{5})}^{2}}$

ステップ 2.3

${(w^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{p^{7} p^{8} w^{5 \cdot 2}}$

ステップ 2.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{p^{7} p^{8} w^{10}}$

$\frac{1}{p^{7} p^{8} w^{10}}$

ステップ 2.4

指数を足して $p^{7}$ に $p^{8}$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{p^{7 + 8} w^{10}}$

ステップ 2.4.2

$7$ と $8$ をたし算します。

$\frac{1}{p^{15} w^{10}}$

$\frac{1}{p^{15} w^{10}}$

$\frac{1}{p^{15} w^{10}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$