代数例

$\frac{1}{2} (x + 2) + 3 y < 8$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{2} + 1 + 3 y < 8$

$\frac{x}{2} + 1 + 3 y < 8$

$\frac{x}{2} + 1 + 3 y < 8$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{x}{2} + 3 y < 8 - 1$

ステップ 2.2

不等式の両辺から $3 y$ を引きます。

$\frac{x}{2} < 8 - 1 - 3 y$

ステップ 2.3

$8$ から $1$ を引きます。

$\frac{x}{2} < 7 - 3 y$

$\frac{x}{2} < 7 - 3 y$

ステップ 3

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot 2 < (7 - 3 y) \cdot 2$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} \cdot 2 < (7 - 3 y) \cdot 2$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$x < (7 - 3 y) \cdot 2$

$x < (7 - 3 y) \cdot 2$

$x < (7 - 3 y) \cdot 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$(7 - 3 y) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x < 7 \cdot 2 - 3 y \cdot 2$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 4.2.1.2.1

$7$ に $2$ をかけます。

$x < 14 - 3 y \cdot 2$

ステップ 4.2.1.2.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x < 14 - 6 y$

ステップ 4.2.1.2.3

$14$ と $- 6 y$ を並べ替えます。

$x < - 6 y + 14$

$x < - 6 y + 14$

$x < - 6 y + 14$

$x < - 6 y + 14$

$x < - 6 y + 14$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$