代数例

$\frac{\sqrt{12}}{4 - \sqrt{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{4 - \sqrt{3}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{4 - \sqrt{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$ に $\frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}} \cdot \frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$ に $\frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})}{(4 - \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})}$

ステップ 3.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})}{16 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.3

簡約します。

$\frac{2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})}{13}$

ステップ 3.4

$4 + \sqrt{3}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$\frac{2 ((4 + \sqrt{3}) \sqrt{3})}{13}$

ステップ 3.5

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3})}{13}$

ステップ 3.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3})}{13}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + \sqrt{9})}{13}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}})}{13}$

ステップ 4.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + 3)}{13}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + 3)}{13}$

10進法形式：

$1.52741588 \dots$

代数 例

代数例