代数例

$\frac{x^{2} - 8 x - 20}{x - 10} \cdot \frac{3 x}{x + 2}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 8 x - 20$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 20$ で、その和が $- 8$ です。

$- 10, 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 10) (x + 2)}{x - 10} \cdot \frac{3 x}{x + 2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$x + 2$ を $(x - 10) (x + 2)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (x - 10)}{x - 10} \cdot \frac{3 x}{x + 2}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x - 10)}{x - 10} \cdot \frac{3 x}{x + 2}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 10}{x - 10} \cdot (3 x)$

ステップ 2.2

$3$ と $\frac{x - 10}{x - 10}$ をまとめます。

$\frac{3 (x - 10)}{x - 10} \cdot x$

ステップ 2.3

$\frac{3 (x - 10)}{x - 10}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3 (x - 10) x}{x - 10}$

ステップ 2.4

$x - 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x - 10) x}{x - 10}$

ステップ 2.4.2

$3 x$ を $1$ で割ります。

$3 x$

代数 例