代数例

$\frac{(\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{10 x^{3}})}{(\frac{3 - x}{5})}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{10 x^{3}} \cdot \frac{5}{3 - x}$

ステップ 2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$5$ を $10 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{5 (2 x^{3})} \cdot \frac{5}{3 - x}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{5 (2 x^{3})} \cdot \frac{5}{3 - x}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2 x^{3}} \cdot \frac{1}{3 - x}$

ステップ 3

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2 x^{3}}$ に $\frac{1}{3 - x}$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2 x^{3} (3 - x)}$

ステップ 4

群による因数分解。

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ステップ 4.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ で和が $b = - 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$- 7$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} - 7 (x) + 3}{2 x^{3} (3 - x)}$

ステップ 4.1.2

$- 7$ を $- 1$ プラス $- 6$ に書き換える

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3}{2 x^{3} (3 - x)}$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2 x^{3} (3 - x)}$

ステップ 4.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 4.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3}{2 x^{3} (3 - x)}$

ステップ 4.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2 x^{3} (3 - x)}$

ステップ 4.3

最大公約数 $2 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2 x^{3} (3 - x)}$

ステップ 5

$x - 3$ と $3 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) (- 1 (- x) - 3)}{2 x^{3} (3 - x)}$

ステップ 5.2

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{(2 x - 1) (- 1 (- x) - 1 (3))}{2 x^{3} (3 - x)}$

ステップ 5.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - 1 (3)$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) (- 1 (- x + 3))}{2 x^{3} (3 - x)}$

ステップ 5.4

項を並べ替えます。

$\frac{(2 x - 1) (- 1 (- x + 3))}{2 x^{3} (- x + 3)}$

ステップ 5.5

共通因数を約分します。

$\frac{(2 x - 1) (- 1 (- x + 3))}{2 x^{3} (- x + 3)}$

ステップ 5.6

式を書き換えます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot (- 1)}{2 x^{3}}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $2 x - 1$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot (2 x - 1)}{2 x^{3}}$

ステップ 6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x - 1}{2 x^{3}}$

代数 例

代数例