代数例

$\frac{3}{10} p = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{3}{10}$ と $p$ をまとめます。

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$1 \frac{1}{10}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 + \frac{1}{10}$

ステップ 2.1.1.2

$1$ と $\frac{1}{10}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

ステップ 2.1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{10 + 1}{10}$

ステップ 2.1.1.2.3

$10$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{11}{10}$

ステップ 2.1.2

$\frac{2}{5}$ と $p$ をまとめます。

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2 p}{5} + \frac{11}{10}$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{11}{10}$

ステップ 2.1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{11}{10}$

ステップ 2.1.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5}{10} + \frac{11}{10}$

ステップ 2.1.5

式を簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5 + 11}{10}$

ステップ 2.1.5.2

$5$ と $11$ をたし算します。

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{16}{10}$

ステップ 2.1.6

$16$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.6.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 (8)}{10}$

ステップ 2.1.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.6.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.1.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}$

ステップ 3

両辺に $10$ を掛けます。

$\frac{3 p}{10} \cdot 10 = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 p}{10} \cdot 10 = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$3 p = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$(\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot 10 + \frac{8}{5} \cdot 10$

ステップ 4.2.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot (5 (2)) + \frac{8}{5} \cdot 10$

ステップ 4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot (5 \cdot 2) + \frac{8}{5} \cdot 10$

ステップ 4.2.1.2.3

式を書き換えます。

$3 p = 2 p \cdot 2 + \frac{8}{5} \cdot 10$

ステップ 4.2.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot 10$

ステップ 4.2.1.4

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.4.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot (5 (2))$

ステップ 4.2.1.4.2

共通因数を約分します。

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

ステップ 4.2.1.4.3

式を書き換えます。

$3 p = 4 p + 8 \cdot 2$

ステップ 4.2.1.5

$8$ に $2$ をかけます。

$3 p = 4 p + 16$

ステップ 5

$p$ について解きます。

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ステップ 5.1

$p$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $4 p$ を引きます。

$3 p - 4 p = 16$

ステップ 5.1.2

$3 p$ から $4 p$ を引きます。

$- p = 16$

ステップ 5.2

$- p = 16$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- p = 16$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- p}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{p}{1} = \frac{16}{- 1}$

ステップ 5.2.2.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{16}{- 1}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$16$ を $- 1$ で割ります。

$p = - 16$

代数 例

代数例