代数例

$\frac{6 x - 2}{9 x} = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$

ステップ 1

$2$ を $6 x - 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x) - 2}{9 x} = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 1)}{9 x} = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (3 x) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x - 1)}{9 x} = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$2 (3 x - 1) (3 x + 1) = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$2 (3 x - 1) (3 x + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (3 x - 1) (3 x + 1) = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.2

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$(2 (3 x) + 2 \cdot - 1) (3 x + 1) = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$(6 x + 2 \cdot - 1) (3 x + 1) = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.2.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(6 x - 2) (3 x + 1) = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(6 x - 2) (3 x + 1)$ を展開します。

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ステップ 3.1.3.1

分配則を当てはめます。

$6 x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1) = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.3.2

分配則を当てはめます。

$6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 - 2 (3 x + 1) = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.3.3

分配則を当てはめます。

$6 x (3 x) + 6 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1 = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 \cdot 3 x \cdot x + 6 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1 = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.4.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1.2.1

$x$ を移動させます。

$6 \cdot 3 (x \cdot x) + 6 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1 = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.4.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 \cdot 3 x^{2} + 6 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1 = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.4.1.3

$6$ に $3$ をかけます。

$18 x^{2} + 6 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1 = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.4.1.4

$6$ に $1$ をかけます。

$18 x^{2} + 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 1 = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.4.1.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$18 x^{2} + 6 x - 6 x - 2 \cdot 1 = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.4.1.6

$- 2$ に $1$ をかけます。

$18 x^{2} + 6 x - 6 x - 2 = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.4.2

$6 x$ から $6 x$ を引きます。

$18 x^{2} + 0 - 2 = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.1.4.3

$18 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$18 x^{2} - 2 = 9 x (2 x - 1)$

ステップ 3.2

$9 x (2 x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$18 x^{2} - 2 = 9 x (2 x) + 9 x \cdot - 1$

ステップ 3.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$18 x^{2} - 2 = 9 \cdot 2 x \cdot x + 9 x \cdot - 1$

ステップ 3.2.1.2.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$18 x^{2} - 2 = 9 \cdot 2 x \cdot x - 9 x$

ステップ 3.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$x$ を移動させます。

$18 x^{2} - 2 = 9 \cdot 2 (x \cdot x) - 9 x$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$18 x^{2} - 2 = 9 \cdot 2 x^{2} - 9 x$

ステップ 3.2.2.2

$9$ に $2$ をかけます。

$18 x^{2} - 2 = 18 x^{2} - 9 x$

ステップ 3.3

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$18 x^{2} - 9 x = 18 x^{2} - 2$

ステップ 3.4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $18 x^{2}$ を引きます。

$18 x^{2} - 9 x - 18 x^{2} = - 2$

ステップ 3.4.2

$18 x^{2} - 9 x - 18 x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.4.2.1

$18 x^{2}$ から $18 x^{2}$ を引きます。

$- 9 x + 0 = - 2$

ステップ 3.4.2.2

$- 9 x$ と $0$ をたし算します。

$- 9 x = - 2$

ステップ 3.5

$- 9 x = - 2$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 9 x = - 2$ の各項を $- 9$ で割ります。

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

ステップ 3.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2}{- 9}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{2}{9}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{2}{9}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{2}$

代数 例

代数例