代数例

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$

ステップ 1

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$ に $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ をかけます。

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$ に $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ をかけます。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 \sqrt{b} \sqrt{b}}$

ステップ 2.2

$\sqrt{b}$ を移動させます。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

ステップ 2.3

$\sqrt{b}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

ステップ 2.4

$\sqrt{b}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

ステップ 2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {\sqrt{b}}^{2}}$

ステップ 2.7

${\sqrt{b}}^{2}$ を $b$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b}$ を $b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{1}}$

ステップ 2.7.5

簡約します。

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{3 b}$

ステップ 4

$\sqrt{b} \sqrt{b}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\sqrt{b}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}{3 b}$

ステップ 4.2

$\sqrt{b}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}{3 b}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{3 b}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{2}}{3 b}$

ステップ 5

${\sqrt{b}}^{2}$ を $b$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b}$ を $b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{b} + {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 b}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 b}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{3 b}$

ステップ 5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{3 b}$

ステップ 5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{1}}{3 b}$

ステップ 5.5

簡約します。

$\frac{3 \sqrt{b} + b}{3 b}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b}$ を $b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 b^{\frac{1}{2}} + b}{3 b}$

ステップ 6.2

$b^{\frac{1}{2}}$ を $3 b^{\frac{1}{2}} + b$ で因数分解します。

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ステップ 6.2.1

$b^{\frac{1}{2}}$ を $3 b^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b}{3 b}$

ステップ 6.2.2

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{1}}{3 b}$

ステップ 6.2.3

$b^{\frac{1}{2}}$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{3 b}$

ステップ 6.2.4

$b^{\frac{1}{2}}$ を $b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (3 + b^{\frac{1}{2}})}{3 b}$

ステップ 7

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $b^{\frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 8

指数を足して $b$ に $b^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$b^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 (b^{- \frac{1}{2}} b)}$

ステップ 8.2

$b^{- \frac{1}{2}}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 8.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 (b^{- \frac{1}{2}} b^{1})}$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{- \frac{1}{2} + 1}}$

ステップ 8.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

ステップ 8.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

ステップ 8.5

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{\frac{1}{2}}}$

代数 例

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